Question

Здравствуйте ! Помогите , пожалуйста , решить задачу по геометрии . Задача: диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О . Докажите , что треугольники АОВ и АОD - равновеликие . Большое спасибо Вам за внимание и помощь !!!

Answer 1

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.  
ВО=ДО 
Высота треугольников АОД и АОВ общая. основания - равные. 
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.   
  Треугольники с равными основаниями и высотами имеют равные площади, т.е. они равновелики, что и  требовалось доказать.  

Answer 2

В треугольниках АОВ и АОД основания ВО и ОД равны.
ВО=ОД ( диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам)

Высота, проведенная из точки А на основания - общая.
S(Δ AOB)=BO·h/2
S(Δ AOД)=OД·h/2

S(Δ AOB)=S(Δ AOД)

Треугольники АОВ и АОД равновелики, их площади равны

Answer 3

Вот подробное решение задачи:

Дано: параллелограмм ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O.

Доказать: треугольники AOB и AOD равновеликие.

Решение:

1. По свойству параллелограмма, противоположные стороны равны, то есть AB = CD и AD = BC. 2. По свойству диагоналей параллелограмма, они делятся пополам в точке пересечения, то есть AO = OC и BO = OD. 3. По теореме о трех равенствах, если два треугольника имеют по три равные стороны, то они равны, то есть AB = CD, AO = OC и BO = OD => ∆AOB = ∆AOD. 4. По определению, равные треугольники имеют равные площади, то есть S(∆AOB) = S(∆AOD). 5. По определению, равновеликие треугольники — это треугольники, которые имеют одинаковую площадь, то есть S(∆AOB) = S(∆AOD) => ∆AOB и ∆AOD равновеликие.

Ответ: треугольники AOB и AOD равновеликие.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы по геометрии или другим темам, я всегда готов помочь. Вы также можете посетить [этот сайт](http://www.treugolniki.ru/ravnovelikie-treugolniki/), где вы найдете много интересных и полезных статей по геометрии. Спасибо за обращение к Bing!