Question

Дано:треуг-ик АВС.АВ=6см,АС=8см,S=12корень из2.угол А тупой.Найти:3 сторона?

Answer 1

taty как найти диоганаль прямоугольника, если известны его стороны? докажите равенство диагоналей прямоугольника , используя теорему Пифогора. б) Сторона прямоугольника: 2,4 дм и 7 см;

Answer 2

Решение задачи:

Дано: - Сторона \( AB = 6 \, \text{см} \) - Сторона \( AC = 8 \, \text{см} \) - Площадь \( S = 12\sqrt{2} \) - Угол \( A \) тупой

Найти: - Длину третьей стороны треугольника \( ABC \)

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади треугольника, основанную на длинах сторон и синусе угла между ними:

\[ S = \frac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin(A) \]

где \( S \) - площадь треугольника, \( AB \) и \( AC \) - длины сторон, \( A \) - угол между этими сторонами.

Также, учитывая, что угол \( A \) тупой, мы можем использовать формулу для площади треугольника через две стороны и синус угла между ними:

\[ S = \frac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin(A) \]

Теперь мы можем выразить синус угла \( A \) через площадь и длины сторон:

\[ \sin(A) = \frac{2S}{AB \times AC} \]

Подставляя известные значения, мы можем найти синус угла \( A \):

\[ \sin(A) = \frac{2 \times 12\sqrt{2}}{6 \times 8} = \frac{24\sqrt{2}}{48} = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь, зная синус угла \( A \), мы можем найти угол \( A \):

\[ A = \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 45^\circ \]

Так как угол \( A \) тупой, то третья сторона \( BC \) будет наибольшей из сторон \( AB \) и \( AC \). Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения длины стороны \( BC \):

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \times AB \times AC \times \cos(A) \]

Подставляя известные значения, мы можем найти длину стороны \( BC \):

\[ BC^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \times 6 \times 8 \times \cos(45^\circ) \]

Вычислив это, мы получим:

\[ BC^2 = 36 + 64 - 96 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 100 - 48\sqrt{2} \]

Теперь найдем длину стороны \( BC \):

\[ BC = \sqrt{100 - 48\sqrt{2}} \approx 4.686 \]

Ответ:

Третья сторона треугольника \( ABC \) примерно равна 4.686 см.