Question

Помогите решить задачу!!! в прямоугольном треугольнике гипотенуза 2 см, а один из катетов √2см. Найдите второй катет и острые углы треугольника?

Answer 1

Тут по теореме Пифагора
2^2-√2^2=х
4-2=2
х=√2
так как катеты одинаковые, то углы равны 45°

Answer 2

Решение прямоугольного треугольника

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, у нас есть следующие данные: - Гипотенуза (c) = 2 см - Один из катетов (a) = √2 см

Нахождение второго катета

Используем теорему Пифагора для нахождения второго катета: - a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза

Подставим известные значения: - (√2)^2 + b^2 = 2^2 - 2 + b^2 = 4 - b^2 = 4 - 2 - b^2 = 2 - b = √2 см

Нахождение острых углов треугольника

Теперь найдем острые углы треугольника. Для этого воспользуемся формулами для нахождения углов прямоугольного треугольника: - Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Таким образом, угол α (противолежащий катет a) равен: - α = arctan(√2/2) ≈ 45° Угол β (противолежащий катет b) равен: - β = arctan(2/√2) ≈ 63.43°

Таким образом, второй катет треугольника равен √2 см, а острые углы треугольника составляют примерно 45° и 63.43°.