Question

ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ! Найти sinαβ, если cosβ=-2/3 и 90°<β<180° В ответе должно быть √5/3

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества: 
$sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha =1 ;  sin \alpha = \sqrt{1- cos^{2} \alpha } ;  sin \alpha = \sqrt{1-( -\frac{2}{3})^2 } = \sqrt{1- \frac{4}{9} } = \sqrt{ \frac{5}{9} } = \frac{ \sqrt{5} }{3}$