Question

На рисунке 61 прямые AE и BF взаимно перпендикулярны. Найдите углы BOC, EOD и AOD, если AOC = 50 градусов

Answer 1

Дано: АE⊥BF, ∠ AOС = 50⁰
Найти: ∠BOC, ∠EOD и ∠AOD
Решение: 
Рассмотрим ∠AOС и ∠EOD. Они являются вертикальными, значит, ∠AOС = ∠EOD = 50°
∠EОA = 180° = ∠EOD + ∠AOD = 50° + ∠AOD; ∠AOD = 180° - 50° = 130° 
Так как АE⊥BF, ∠ЕОВ = 90°
Рассмотрим ∠ВOС и ∠DOF. Они являются вертикальными, значит ∠ВOС = ∠DOF
∠EОA = 180° = ∠EOВ + ∠ВОС + ∠АОС = 90° + ∠ВОС + 50°; ∠ВОС =  180° - 90° - 50° = 40°
Ответ: ∠ВОС = 40°; ∠EOD = 50°; ∠AOD = 130°

Answer 2

EOD = AOC = 50, т.к накрест лежащие
EOB = 90, т.к. AE перпендикулярна BF,
то BOC = 180 - 50 - 90 = 180 - 140 = 40
EOC = AOD, т.к накрест лежащие
AOD = EOB + BOC = 40 + 90 = 130 = EOC
Ответ:
BOC = 40
EOD = 50
AOD = 130