Question

Круг, вписанный в прямоугольный треугольник, делит точкой касания один из катетов на отрезки 3 и 5 см. найти площадь треугольника.

Answer 1

Из трех отрезков, на которые точки касания делят стороны, известны 2, пусть третий x
(x + 5)^2 = (x + 3)^2 + (5 + 3)^2;
x = 12;
Стороны 8, 15, 17; (проверка r = (8 + 15 - 17)/2 = 3; как и должно быть);
S = 60;