Question

Прямая ВК перпендикулярна прямым МВ и КТ. Докажите, что треугольники МВО и ОКТ равны. Найдите углы ОМВ, ВОМ, ОТК, если известно, что МВ=КТ, а угол ТОК=40. (Обязательно доказательство равенства треугольников)

Answer 1

Так как МВ=КТ, ∠В=∠К=90° и ∠МОВ=∠ТОК как вертикальные, то ∠ОМВ=∠ОТК, значит треугольники МВО и ОКТ равны (равенство стороны и прилежащих углов)
∠ВОМ=∠ТОК=40°.
∠ОТК=90-40=50°.
∠ОМВ=∠ОТК=50°.