Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13 см,а радиус основания цилиндра больше его высоты на 1 см.Найдие площадь осевого сечения цилиндра

Answer 1

R=h+1
Диагональ осевого сечения образуется как гипотенуза прямоугольного треугольника, где один катет = диаметр(т.е. 2 радиуса) и второй катет - высота
По Пифагору
d² = (2r)²+h²
d² = (2h+2)²+h²
13²=(2h+2)²+h²
169 = 5h²+8h+4
5h²+8h-165=0
D = 64+5*4*165 = 3364 = 58²
h₁ = -8/10-58/10 = -33/5 не подходит
h₂ = -8/10+58/10 = 5 см - да!
r=h+1=6 см
И площадь сечения S = 2r*h = 2*6*5 = 60 cm²