Question

Помогите пожалуйста 1)Высоты АА1 иВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке Н. Докажите,что около четырехугольника А1НВ1С можно описать окружность. 2)В четырехугольник АВСD вписана окружность радиуса r.Найдите сумму AD+BC, если углС=углD=90 град и углА=30 град.

Answer 1

ысота АА1 лежит на продолжении стороны ВС (уголВ-тупой), ВВ перпендикуляр на АС , а точка Н (пересечение высот) лежит на продолжении ВВ1, треугольник А1НВ прямоугольный, треугольник В1ВС, уголВ1ВС=90-уголС=90-20=70, уголВ1Вс=угол АВН как вертикальные=70, уголАНВ=90-уголАВН=90-70=2