Question

ABCD - правильный тетраэдр с длиной ребра AB=7. Точки M и K - середины ребер BD и AC соответственно. Точка P делит ребро AC в отношении 5:2.найдите длину отрезка прямой,проходящей через точку P параллельно прямой KM, заключенного внутри тетраэдра

Answer 1

Вычисления говорить не буду
находим длину KD из ADC
KD=7√3/2
находим KM из KDM
KM=7/√2
тепрь рассматриваем треугольник KMC
проводим в нём прямую параллельную KM через точку Р (пусть она пересекает СМ в точке F)
тогда KMC подобен PFC
ну и от сюда PF/KM=PC/KC
PF=(2*7)/(3,5*√2)=2√2