Question

На рис. 22 ABCD - ромб, угол BAE=150 градусов. Найдите углы х и у.

Answer 1

<EAB=150 - внешний угол треугольника АВО =>
=> <EAB=<AOB+<ABO 
<AOB=90, т.к. АВСD- ромб и AC и BD -диагонали ромба (взаимно перпендикулярны)
<ABO=<CDO=x, т.к. треуг. АВО=треуг.ВСО, т.е. у них равны соответственные углы
<BAO=<EAO-<EAB=180-150=30
<BAO=<BCO=y=30, т.к. треуг. АВО=треуг.ВСО, т.е. у них равны соответственные углы
   2)  BF-высота =>в треугольнике AFB: <AFB=90, BF=4 см, <A=60 =>
   x=<AB)=90-30=60
Ответ: х=60, у=30