Question

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника наклонены к плоскости альфа, проходящей через гипотенузу ,под углом пи\6. найти угол между плоскостью треугольника и плоскостью альфа

Answer 1

Смотри решение внизу

Answer 2

Тр-к АВС-прямоугольный(уголС=90)
Из точки С проводим перпундикуляр на плоскость (СК), точку к соединяем с А и В, тогда Ак, Ск-проекции катетов данного тр-ка!
ПустьАС=ВС=а
СК=1/2 *АС; (катет, лежащий против угла в 30град)
СК=1/2 *а=а/2
В тр-ке АВС проводим СМ перпенд-но АВ(через середину  АВ!), уголСМК-это угол между плоскостью (АВС) и альфа
Из СКМ(угол СКМ=90град):   СК/СМ=sinx
Из тр-каАСМ:  СМ=АМ(уг.А=угВ=45град; уг.АСМ=90-45=45
sin45=CM/AC; CM=(a coren2)/2
sinx=(a/2):(acoren2)/2 =1/coren2; x=45 ;   45град