Question

Около равнобедренного треугольника описана окружность радиуса 25 см.Расстояние от центра окружности до основанияравно 7 см.Вычислите площадь треугольника

Answer 1

Пусть О-центр описанной окружности около треугольника ABC, тогда OB=25 - по условию задачи Высота треугольника равна H=25+7=32 Точка К- точка пересечения высоты треугольника с основанием Рассмотрим прямоугольный треугольник КОС КС^2=OC^2-KO^2=25^2-7^2=625-49= 576 КС = 24 Так как треугольник ABC равнобедренный по условию, то АС=2*КС=48 и площадь треугольника ABC=H*KC/2=32*48/2= 768