Question

Площадь треугольника МРК равна 21. Известно, что сторона МР равна 7,медиана РА равна 3√2, а в треугольнике АМР сторона АМ – наименьшая. Найдите сторону МК

Answer 1

Медиана делит треугольник МРК на два равных по площади треугольника МРА и АРК. Следовательно, площадь треугольника МРА = 10,5 и из формулы площади S = 1/2 a*b*sina, получаем 10,5=0,5* 7*3√2* sina,   sina=10,5/(3,5*  3√2)=1/√2, следовательно, угол МРА=45 градусов, а угол МРК = 90 градусов. А в прямоугольном треугольнике медиана из прямого угла делит гипотенузу пополам и гипотенуза равна двум медианам = 6√2