Question

Даны отрезки PQ, P1Q1, P2Q2. Постройте равнобедренный треугольник ABC, в котором основание AC равняется PQ, биссектриса AD равняется P1Q1, а расстояние от точки D до прямой AB равняется P2Q2.

Answer 1

Так как точка Д лежит на биссектрисе угла А, то расстояние от точки Д до сторон АВ и АС равно.

Откладываем основание АС = PQ.
Параллельно ему на расстоянии P2Q2 проводим прямую.
Из точки А проводим засечку радиусом P1Q1 до параллельной прямой и находим точку Д.
Из тоски С через точку Д проводим прямую.
Из точки А под углом, равным углу С, проводим прямую и в точке пересечения этих прямых будет точка В.
Построение окончено.

Точку В можно найти другим способом: из середины АС восстановить перпендикуляр до пересечения с прямой СД.