Question

На оси абсцисс найдите точку равноудалённую от точек А(-2;6) В(7;3)

Answer 1

Пусть это точка О(х,у)
т.к. она находится на оси абсцисс (ось ОХ),значит координата у=0, т.е. координаты точки О(х,0)

чтобы она была равноудаленная от двух точек А и В, нужно чтобы выполнялось AO=BO, (для удобства AO² = BO²)

$AO^2=BO^2\quad \Leftrightarrow\quad \\\\(x_A-x_O)^2+(y_A-y_O)^2=(x_B-x_O)^2+(y_B-y_O)^2\\\\(-2-x)^2+(6-0)^2=(7-x)^2+(3-0)^2\\18x-18=0\\x=1$

O(1,0)