Question

1)Найдите острые углы прямой уголтреугольника если один из них в 8 раз меньше другово. 2)Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен100 градусов. Найти углы треугольника.3)Определите является ли треугольник АВС прямоугольным если два его внешних угла равны 125 градусов и 145 градусов.

Answer 1

1) Если треугольник прямоугольный, то: 

     Х+8Х+90=180

    9Х=90

    Х=10 град один остр угол

 

Х*8=80 град второй остр угол

 

 

2)  Если угол при вершине =100 гр, то находим угол вершины:

     180-100=80гр

     Теперь находим углы при основании:

     (180-80):2=50гр каждый угол при основании.

                     Ответ: 80гр, 50гр, 50гр.

 

3)   Вычисляем внутренние углы (которые являются смежными с внешними углами):

 

     180-125=55гр

     180-145=35гр

 

определяем, является ли третий угол прямым:

     180-(55+35)=90гр

  Угол 90гр - прямой, следовательно тр-к АВС - прямоугольный