Question

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки М и N соответсвенно, отрезки MH и NK- перпендикуляры,проведённые из этих точек к стороне AC. Известно, что угол AMH=углуCNK. Докажите, что AB=BC. Помогите пожалуйста, завтра уже сдавать работу!!!!

Answer 1

MH_|_AC⇒<AHM=90
NK_|_AC⇒<CKN=90
<AMH=<CNK
Cумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90гр,следовательно
<MAH=<NCK-углы при основании ΔАВС
Если углы при основании равны,то этот треугольник равнобедренный.Треугольник равнобедренный,значит боковые стороны равны:АВ=ВС