Question

СРОЧНО! Основание пирамиды KABCDEF -правильный шестиугольник ABCDEF со стороной 18 см. Ребро BK перпендикулярно плоскости основания и равно 27 см. Найдите двугранный угол, образованный плоскостями боковой грани AKF и основания.(Пожалуйста с подробным обьяснением)

Answer 1

Чтобы определить угол между плоскостью основания и боковой гранью АКФ проведём перпендикуляр ВМ на продолжение прямой АФ - прямой их пересечения. Нужно найти угол КМВ.
 
Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников, разделённых большими диагоналями. Стороны тр-ков равны сторонам шестиугольника.
Высота ВМ равна высоте правильного тр-ка. Высота правильном тр-ке равна: h=a√3/3, ВМ=18√3/3=9√3 см.
В тр-ке КВМ tgМ=КВ/ВМ=27/9√3=3/√3=√3.
∠КМВ=arctg√3=60° - это ответ.