Question

Очень нужна помощь(В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке О, причем ОК= 9 см. Найдите расстояние от точки От до прямой MN.

Answer 1

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Поэтому строим ОК1, перпендикулярный стороне MN. Нужно найти ОК1. 
Рассмотрим прямоугольные треугольники МК1О и МКО. Углы К1МО и КМО равны, т.к. МС - биссектриса, МО - общая гипотенуза треугольников. Значит, эти прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, ОК=ОК1=9 см