Question

Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды у которой боковое ребро равно 10 апофема боковой грани равна 8

Answer 1

Т.к. пирамида правильная, боковые грани являются равнобедренные треугольники, а следовательно апофема является высотой и медианой. Апофема и боковое ребро  образует прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора можно найти сторону основания пирамиды. Пусть сторона основания пирамиды равно а, тогда а^2=100-64=36; a=6
 Площадь боковой поверхности равна сумме площадей боковых граней/Найдем площадь одной из граней S=1/2*6*8=24
Sбок=3S=3*24=72