Question

Точка F лежит на стороне AD прямоугольника ABCD так, что BF биссектриса угла ABC. известно, что длина FD больше длины стороны AB на 2 см, а периметр прямоугольника равен 40 см. вычислите длины сторон прямоугольника

Answer 1

Если ВF-биссектриса, то угол АВF= углу СВF, но угол СВF= углу AFB, тогда угол АВF= углу AFB, тогда треугольник АBF-равнобедренный.
АВ возьмем за х, тогда АF=x, FD=2+x.
составим уравнение:
40=2(х+х+х+2)
40=2(3х+2)
40=6х+4
6х=36
х=6, тогда АВ=6, а АD=6+2+6=14