Question

Радиус окружности описанного около квадрата =18 см. Найти радиус окружности вписанного в квадрат.

Answer 1

Радиус окружности, вокруг которой описан квадрат, равен половине стороны квадрата.
Сторона квадрата равна

√16=4см
R=4:2=2 см 

Площадь правильного треугольника через радиус описанной окружности находят по формуле
R² 3√3 
     4

 

S= (4·3√3):4=3√3 см²

----------------

Можно площадь треугольника найти через его высоту, которая равна 3/2 радиуса описанной окружности,  затем сторону, и после этого по классической формуле

S= ½h·а. Но это дольше.