Question

ПОМОГИТЕ! В равнобочную трапецию, верхнее основание которой равно 1 вписана окружность радиуса 1 Найти площадь трапеции.

Answer 1

Высота трапеции равна 2*1 = 2,
Если центр окружности соединить с точками касания и с вершинами трапеции, то получим подобные треугольники.
Верхнее основание точкой касания делится пополам.
На боковых сторонах отрезки 0,5 и х.
Составляем пропорцию:
0,5 / 1 = 1 / х        х = 1 / 0,5 = 2.
Нижнее основание равно 2х = 2*2 = 4.
Отсюда S = 2*((1+4)/2) = 5 кв. ед.