Question

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде длины сторон оснований равны 8 и 2 метра. Высота 4 м. Найти площадь полной поверхности

Answer 1

168 м2

H- высота пирамиды 4м

площади оснований

8*8=64

2*2=4

площади боковых граней равносторонние трапеции

они равны -пирамида правильная

площадь одной грани S=h*(8+2)/2

найдем высоту боковой грани h через центральное сечение пирамиды по граням

там тоже равносторонняя трапеция

найдем её боковую сторону а=h

х= (8-2 )/2=3

h=√(x^2+H^2)=√3^2+4^2=5

площадь одной грани S=h*(8+2)/2=5*5=25

боковая площадь 4*S=4*25=100

 площадь полной поверхности So1+So2+4S=64+4+4*25=168 м2