Question

Треугольники BCD и AKE равны.АK=20см, угол K=54 градуса,угол E=60 градусов.Найдите соответствующие стороны и углы треугольника BCD.

Answer 1

 Найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° ⇒ угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°

 По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°’sin60°

sin60°=0.8660;  sin54°= 0.8090;  sin66°=0.9135

AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см;  KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см      

Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°,  ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см