Question

В рівнобічній трапеції з гострим кутом 600 бісектриса тупого кута ділить більшу основу, яка дорівнює 12см, пополам. Обчислити периметр трапеції. СРОЧНО ПОМОЩЬ

Answer 1

Равнобедренная трапеция АВСД (АВ=СД), острый <А=<Д=60°, основание АД=12 см.
<В=<С=180-60=120°
Биссектриса ВК делит угол В на равные <АВК=<СВК=<В/2=60°, а также делит АД на отрезки АК=КД=АД/2=12/2=6 см.
Порлучается, что в ΔАВК все углы по 60°, значит он равносторонний: АВ=ВК=АК=6 см.
Четырехугольник АВСД - параллелограмм (противоположные углы попарно равны  <СВК=<Д=60°,  <ВКД=<С=120°), значит ВС=КД=6
Периметр Равсд=АВ+ВС+СД+АД=3*6+12=30