Question

Можно ли из куска проволоки длиной 66 см изготовить каркасную модель правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания, равной 10 см? Оформить в виде задачи

Answer 1

Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Периметр квадрата со стороной 10 см:
Росн = 4 · 10 = 40 см - столько проволоки израсходуется на основание.
66 - 40 = 26 см - останется на 4 равных боковых ребра.
Тогда на одно ребро:
26 / 4 = 6,5 см

Боковая грань - равнобедренный треугольник, стороны которого получились:
10 см, 6,5 см и 6,5 см.
Так как каждая сторона в этом треугольнике меньше суммы двух других сторон, то такой треугольник существует.

Ответ: Можно.