Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 16 см и 30 см, а диагонали перпендикулярны. Помогите пожалуйста!!!!!!!!! Для сёстры очень нужно :) Заранее спасибоооооо!!!!!

Answer 1

 Поскольку  высота трапеции, проведенная к основаниям через точку пересечения диагоналей, делит их пополам. То в нижнем прямоугольнике (поскольку диагонали перпендикулярны) h1^2 = 15*15, откуда h1=15. В верхнем прямоугольном треугольнике h2² = 8*8, откуда h2=8. Тогда высота трапеции равна h1+h2=15+8 = 23.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то есть (16+30):2*23 = 23*23 =529см^2;