Question

В параллелограмме ABCD проведен отрезок AE ( точка e лежит на стороне BC). Известно, что угол EAD равен 55°, а DC=BE. Найдите углы параллелограмма

Answer 1

1. рассмотрим тр.АВЕ, он - равнобедренный: ВЕ=ДС (по условию), ДС=АВ стороны пар-ма). след-но. АВ=ВЕ
2. угол ЕАД=углу ВЕА. как накрестлежащ., и равен 55 градусов
3. в равнобедр. треуг.АВЕ углы при основан. равны, след-но угол ВАЕ = углу ВЕА =55 гр.
4. угол ВАД (А) = уг.ВАЕ +уг.ЕАД = 55 +55 = 110 гр.
5. т.. в пар-ме противоположн. углы равны, то угол А =углу С = 110 гр.
6. сумма всех углов в пар-ме = 360 гр., след-но сумма углов В и Д = 360 - 110 - 110 = 140 гр.
7. угол В = углу Д = 140/2 = 70 гр.
Ответ: Уг. А - 110 гр., уг. С - 110 гр., уг. В - 70 гр., уг. Д - 70 гр