Question

Даны две параллельные прямые АВ и СД. Прямые АД и ВС пересекаются в точке О. Известно, что АВ=АО=ОД и что угол СОД равен 70°. Докажите, что треугольники АОВ и ДОС равны? Найдите угол ОАВ? Пожалуйста помогите решить задачу, очень надо. Заранее благодарю.

Answer 1

Прямые параллельны ,значит <OBA=<OCD,<OAB=<ODC-накрест лежащие
<AOB=<DOC-вертикальные
AO=OD по условию
Отсюда ΔOAB=ΔODA по стороне и 2 прилежащим углам
AO=AB,значит ΔOAB равнобедренный
Следовательно <AOB=<OBA=70 углы при основании
Тогда <OAB=180-(<AOB+<OBA )=180-140=40