Question

Высота правильной треугольной пирамиды равна 3,двугранный угол при основании равен 60 градусов. Найдите объем пирамиды

Answer 1

Рассмотрим  треугольник ДОН,  <DHO=60⁰ -  линейный угол двугранного угла при основании.  tg60⁰=DO/OH,  OH=3/√3=√3
OH=1/3CH,  CH=3√3, 
рассмотрим  ΔBCH,  sin<C=CH/CB,    CB=CH/ sin<C,    CB=(3√3)/(√3/2)=6
SΔABC=1/2AB*CH,       SΔABC=1/2*6*3√3=9√3
V=1/3*Sосн*H,      V=1/3*9√3*3=9√3