Question

Дано: прямоугольная трапеция ABCD, угол C =135 градусов, BA=5, AC перпендекулярна CD.найти : MN (средняя линия ) -?

Answer 1

1)угол д =180-135=45       т.к. ас пенпед. сд то  треугол асд- прямоугольный , угол с=90 угол д=45 следовательно а=45, значит асд равнобедреный ас=сд
2)треуг абс угол а=90-45=45 уголб=90         с=90-45=45 следовательно он равнобердр аб=бс    аб=5 (по усл)      значит бс=5
3)ас=5 в кв+5 в кв=корень из 50
4)ад= корень из 50 в кв + корень из 50 в кв =корень из 100=10
5)мн=5+10\2 *5=7.5 *5=37.5              Ответ 37.5

Answer 2

У нас есть прямоугольная трапеция ABCD, где угол C равен 135 градусам, AB равно 5 и AC перпендикулярна CD.

Перед тем, как продолжим, нам потребуется немного больше информации о трапеции, чтобы найти среднюю линию MN. Определение "средняя линия трапеции" означает, что MN - это средняя точка отрезка AD.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте взглянем на свойства прямоугольной трапеции:

1. В прямоугольной трапеции основания параллельны. То есть AB || CD. 2. В прямоугольной трапеции противоположные углы совпадают. То есть ∠C = ∠D.

Все это подразумевает, что углы A и B также совпадают.

Теперь давайте посмотрим на трапецию ABCD. Мы знаем, что AC перпендикулярна CD, поэтому угол D равен 90 градусов.

Так как мы имеем прямоугольную трапецию, мы можем сделать еще одно важное наблюдение: прямые AD и BC являются высотами треугольников ABC и DCD соответственно.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть прямая AC, которая является гипотенузой, и прямая AB, которая является одним из катетов. Весь треугольник ABC является прямым треугольником, поскольку угол C равен 135 градусам.

Давайте применим теорему Пифагора для найти длину хорды BC (высоты треугольника ABC):

AC^2 = BC^2 + AB^2 5^2 = BC^2 + 4^2 25 = BC^2 + 16 BC^2 = 9

Таким образом, BC = 3. Мы также знаем, что AD || BC, потому что они оба являются высотами прямоугольных треугольников ABC и DCD соответственно.

Теперь мы можем заключить, что MN - это средняя линия трапеции, и она также является медианой треугольника ADC. Поскольку AD || BC, это означает, что MN параллельно основаниям трапеции и равно полусумме оснований:

MN = (AB + CD) / 2 MN = (5 + 3) / 2 MN = 8 / 2 MN = 4

Таким образом, средняя линия MN трапеции ABCD равна 4.