Question

Длины параллельных сторон трапеции равны 4 и 25 см, а длины боковых сторон - 20см и 13см. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Для нахождения высоты трапеции, нужно сначала найти длину ее средней линии, которая равна полусумме длин параллельных сторон. В данном случае, средняя линия равна $$\frac{4+25}{2}=14.5$$ см.

Затем, нужно найти площадь трапеции, используя формулу Герона для нахождения площади четырехугольника по четырем сторонам. Пусть $$a=4, b=25, c=20, d=13$$ - длины сторон трапеции, а $$p=\frac{a+b+c+d}{2}$$ - полупериметр. Тогда, площадь трапеции равна $$S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$$.

Подставляя значения, получаем $$S=\sqrt{(31)(6)(11)(18)}\approx 93.3$$ кв. см.

Наконец, используя формулу площади трапеции через среднюю линию и высоту, можно найти высоту трапеции по формуле $$h=\frac{2S}{m}$$, где $$m$$ - средняя линия.

Подставляя значения, получаем $$h=\frac{2\cdot 93.3}{14.5}\approx 12.9$$ см.

Ответ: высота трапеции равна 12.9 см.