Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! Найдите углы выпуклого треугольника, если каждый его угол равен: а.) 144°; б.) 150°; в.) 170°; г.) 171°;

Answer 1

Если известны углы выпуклого многоугольника, то скорее всего, надо определить число сторон его.
Для этого есть формула:
n = 360 / (180 - α).
 а.) 144° n = 360/(180-144)=180/36 = 5. 
б.) 150° n = 360/(180-150)=180/30 =6. 
в.) 170° n = 360/(180-170)=180/10 =18. 
г.) 171° n = 360/(180-171)=180/9 =20.

Answer 2

Для нахождения углов выпуклого треугольника можно воспользоваться тем фактом, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

a.) Угол A = 144° Угол B = 180° - 144° = 36° Угол C = 180° - (144° + 36°) = 0°

Таким образом, в треугольнике с углом A = 144°, угол B = 36°, и угол C = 0° не существует, потому что сумма углов треугольника всегда равна 180°.

б.) Угол A = 150° Угол B = 180° - 150° = 30° Угол C = 180° - (150° + 30°) = 0°

Аналогично, в треугольнике с углом A = 150°, угол B = 30°, и угол C = 0° не существует.

в.) Угол A = 170° Угол B = 180° - 170° = 10° Угол C = 180° - (170° + 10°) = 0°

Аналогично, в треугольнике с углом A = 170°, угол B = 10°, и угол C = 0° не существует.

г.) Угол A = 171° Угол B = 180° - 171° = 9° Угол C = 180° - (171° + 9°) = 0°

Аналогично, в треугольнике с углом A = 171°, угол B = 9°, и угол C = 0° не существует.

Итак, треугольники с такими углами не существуют в евклидовой геометрии, потому что сумма углов в треугольнике должна быть равна 180°.