Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C =90градусов)биссектрисы CD и AE пересекаются в точке O. угол AOC=105градусов. найдите острые углы треугольника ABC

Answer 1

Рассмотрим треугольник АОС: угол С в нем равен 45°, следовательно угол А в нем =180°-45°-105°=0°
Ты.к АО биссектриса угла А треугольника АВС, значит угол А треугольника АВС равен 60°. Угол В в треугольнике АВС равен 180°=-90°-60°=30°

Answer 2

Чтобы найти острые углы треугольника ABC, нам необходимо использовать свойство биссектрисы.

Из условия известно, что угол AOC равен 105 градусам. Так как CD является биссектрисой угла ACB, то угол ACD равен половине угла ACB. Поэтому угол ACB равен 2 * угол ACD.

Поскольку угол ACB является острым углом, его значение должно быть меньше 90 градусов. Значит, угол ACD тоже меньше 45 градусов.

Таким образом, угол ACD меньше 45 градусов.

Также известно, что угол AOC равен 105 градусам. Так как AE является биссектрисой угла ABC, то угол BAE равен половине угла ABC. Поэтому угол ABC равен 2 * угол BAE.

Аналогично, поскольку угол ABC является острым углом, его значение должно быть меньше 90 градусов. Значит, угол BAE тоже меньше 45 градусов.

Таким образом, угол BAE меньше 45 градусов.

Итак, острые углы треугольника ABC - это угол ACD и угол BAE, которые оба меньше 45 градусов.