Question

В прямоугольных треугольниках ABC угол B= 90° угол A равен 30° BC = 10°. Найти AB

Answer 1

С начала найдем сторону СА:
1)СА=10*2=20(т.к.катет, лежащий против ушла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
2)АВ^2=20^2-10^2(по т. Пифагора)
АВ=корень из 300
АВ= 17корень из 11

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов утверждает, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же числу.

Применяя теорему синусов к треугольнику ABC, получаем:

ab / sin(30°) = bc / sin(90°)

Отметим, что sin(90°) = 1, а sin(30°) = 1/2.

Из выражения выше получаем:

ab / (1/2) = bc / 1

Упростим:

ab / (1/2) = bc

Умножим обе части уравнения на 2:

ab = 2bc

Таким образом, ab = 2 * 10 = 20.

Ответ: ab равна 20.