Question

Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АD и BC, если известно , что AB - 14 см, BC - 8 см, AD - 16см, угол В равен 150гр Помогите пожалуйста За ранее спасибо )

Answer 1

Проведем высоту получим прямоугольный треугольник
угол равен 180°-150°=30°
тогда высота лежит против 30°
h=1/2*AB=14:2=7 см
S=(a+b)*h/2=(8+16)*7/2 = 24*7/2 = 12*7 = 84 см²

Answer 2

Я могу помочь вам найти площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если известны данные, которые вы указали. Для этого я буду использовать формулу площади трапеции через основания и угол между ними:

$$S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{a + b}{2} \cdot \frac{a - b}{\tan \alpha}$$

где $a$ и $b$ - основания трапеции, а $\alpha$ - угол между ними.

Подставляя в эту формулу данные из вашего вопроса, получаем:

$$S = \frac{16 + 8}{2} \cdot \frac{16 - 8}{\tan 150^\circ}$$

$$S = 12 \cdot \frac{8}{-\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

$$S = -32 \sqrt{3}$$

Ответ: площадь трапеции ABCD равна $-32 \sqrt{3}$ квадратных сантиметров.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы по геометрии, я буду рад помочь.