Question

1.Стороны параллелограмма равны 15 см и 30 см,а расстояние между меньшими сторонами равно 20 см.Найти расстояние между большими сторонами параллелограмма. 2.Периметр параллелограмма равен 70 см,а его высоты 3 см и 4 см.Найти стороны параллелограмма. 3.Высота равнобедренного треугольника ,опущенная на основание ,равна 10 см,а высота ,опущенная на боковую сторону 12 см.Найти стороны треугольника. Решите с рисунком к задачам.

Answer 1

1) Sпараллелограмма = a * Ha = b * Hb

S = 15*20 = 300

S = 30 * Hb = 300

Hb = 300/30 = 10 --- расстояние между большими сторонами

2) P = 2(a+b) = 70 ___ a+b = 35 ___ a = 35 - b

S = (35-b)*3 = b*4

(35-b)*3 = b*4

35*3 = b*4 + b*3

b = 105/7 = 15

a = 35-15 = 20

3) S = a*h/2 = a*10/2 = a*5

S = b*12/2 = b*6

b*6 = a*5

b^2 = 10^2 + (a/2)^2

b^2 = 100 + a^2/4 = 100 + (b*6/5)^2 / 4

b^2 = 100 + b^2*36/100

b^2*(1-0.36) = 100

b^2 = 100*100/64

b = 100/8 = 25/2 = 12.5

a = 25*3/5 = 15

 

 

Answer 2

1)Расстояние между сторонами это высота,значит

S= 15*20=300

h=300:30=10

Ответ :10

2)Пусть стороны параллелограмма равны а и b

$\left \{ {{2(a+b)=70} \atop {3b=4a}} \right\\ a+b=35\\ a=35-b\\ 3b=4(35-b)\\ 3b=140-4b\\ 7b=140\\ b=20\\a=15$

3)Пусть боковые стороны = а, основание = 2b$\left \{ {\frac{1}{2}*10*2b=\frac{1}{2}*12*a} \atop {a^2=10^2+b^2}} \right\\ b=0.6a\\a^2+0.36a^2=100\\0.64a^2=100\\ a=12.5\\b=7.5$

 

Answer 3

1. Расстояние между большими сторонами параллелограмма

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Пусть стороны параллелограмма равны 15 см и 30 см, а расстояние между меньшими сторонами равно 20 см.

Чтобы найти расстояние между большими сторонами параллелограмма, мы можем использовать следующую формулу:

Расстояние между большими сторонами = Расстояние между меньшими сторонами + Разность длин больших сторон

Давайте подставим значения в формулу:

Расстояние между большими сторонами = 20 см + (30 см - 15 см)

Выполняя вычисления, получаем:

Расстояние между большими сторонами = 20 см + 15 см = 35 см

Таким образом, расстояние между большими сторонами параллелограмма равно 35 см.

2. Стороны параллелограмма

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Пусть периметр параллелограмма равен 70 см, а его высоты равны 3 см и 4 см.

Чтобы найти стороны параллелограмма, мы можем использовать следующую формулу:

Периметр параллелограмма = 2 * (Сумма сторон)

Давайте подставим значения в формулу:

70 см = 2 * (Сторона 1 + Сторона 2)

Разделим обе части уравнения на 2:

35 см = Сторона 1 + Сторона 2

Таким образом, сумма сторон параллелограмма равна 35 см.

Теперь у нас есть два уравнения:

Сторона 1 + Сторона 2 = 35 см ---(1)

Высота 1 + Высота 2 = 7 см ---(2)

Мы знаем, что высоты параллелограмма перпендикулярны к соответствующим сторонам. Поэтому, сторона 1 и высота 2, а также сторона 2 и высота 1 являются соответствующими сторонами и высотами.

Решим систему уравнений (1) и (2) для нахождения сторон параллелограмма.

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(Сторона 1 + Сторона 2) - (Высота 1 + Высота 2) = 35 см - 7 см

Сокращаем:

Сторона 1 + Сторона 2 - Высота 1 - Высота 2 = 28 см

Таким образом, мы получаем:

Сторона 1 - Высота 1 + Сторона 2 - Высота 2 = 28 см

Теперь мы можем заметить, что сторона 1 - высота 1 и сторона 2 - высота 2 являются соответствующими сторонами и высотами прямоугольника.

Поэтому, мы можем переписать уравнение:

Сторона 1 - Высота 1 + Сторона 2 - Высота 2 = 28 см

как:

Длина прямоугольника + Ширина прямоугольника = 28 см

Теперь у нас есть уравнение для прямоугольника, где длина прямоугольника соответствует стороне 1 - высоте 1, а ширина прямоугольника соответствует стороне 2 - высоте 2.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 28 см. Поэтому, мы можем использовать следующую формулу для нахождения длины и ширины прямоугольника:

Периметр прямоугольника = 2 * (Длина прямоугольника + Ширина прямоугольника)

Подставим значения в формулу:

28 см = 2 * (Длина прямоугольника + Ширина прямоугольника)

Разделим обе части уравнения на 2:

14 см = Длина прямоугольника + Ширина прямоугольника

Таким образом, сумма длины и ширины прямоугольника равна 14 см.

Теперь у нас есть два уравнения:

Длина прямоугольника + Ширина прямоугольника = 14 см ---(3)

Высота 1 + Высота 2 = 7 см ---(4)

Мы знаем, что длина прямоугольника и высота 2, а также ширина прямоугольника и высота 1 являются соответствующими сторонами и высотами.

Решим систему уравнений (3) и (4) для нахождения сторон параллелограмма.

Вычтем уравнение (4) из уравнения (3):

(Длина прямоугольника + Ширина прямоугольника) - (Высота 1 + Высота 2) = 14 см - 7 см

Сокращаем:

Длина прямоугольника + Ширина прямоугольника - Высота 1 - Высота 2 = 7 см

Таким образом, мы получаем:

Длина прямоугольника - Высота 1 + Ширина прямоугольника - Высота 2 = 7 см

Теперь мы можем заметить, что длина прямоугольника - высота 1 и ширина прямоугольника - высота 2 являются соответствующими сторонами и высотами прямоугольника.

Поэтому, мы можем переписать уравнение:

Длина прямоугольника - Высота 1 + Ширина прямоугольника - Высота 2 = 7 см

как:

Длина прямоугольника + Ширина прямоугольника = 7 см

Теперь у нас есть уравнение для прямоугольника, где длина прямоугольника соответствует длине прямоугольника - высоте 1, а ширина прямоугольника соответствует ширине прямоугольника - высоте 2.

Мы знаем, что периметр прям