Question

Стороны треугольника пропорциональны числам 3,4,5 . Наибольшая сторона меньше суммы двух других на 2.4. Найти периметр и площадь треугольника.

Answer 1

5х+2.4=3х+4х
х=1.2
Стороны: 3.6    4.8     6
P=3.6+4.8+6=14.4
Можно заметить, что полученный треугольник прямоугольный. Это хорошо. Вот. 6 - гипотенуза, значит S=3.6*4.8=17.28

Answer 2

Пусть стороны треугольника равны 3k, 4k и 5k, где k - некоторое положительное число. Также известно, что наибольшая сторона (5k) меньше суммы двух других (3k + 4k) на 2.4. То есть: 5k = 3k + 4k - 2.4 Упрощаем уравнение: 5k = 7k - 2.4 2k = 2.4 k = 2.4 / 2 k = 1.2 Теперь можем найти стороны треугольника: a = 3k = 3 * 1.2 = 3.6 b = 4k = 4 * 1.2 = 4.8 c = 5k = 5 * 1.2 = 6 Таким образом, стороны треугольника равны 3.6, 4.8 и 6. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: периметр = 3.6 + 4.8 + 6 = 14.4 Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона: площадь = √(периметр * (периметр - a) * (периметр - b) * (периметр - c)) где a, b, c - стороны треугольника. площадь = √(14.4 * (14.4 - 3.6) * (14.4 - 4.8) * (14.4 - 6)) Вычисляем: площадь = √(14.4 * 10.8 * 9.6 * 8.4) площадь = √(181.8624) площадь ≈ 13.49 Таким образом, периметр треугольника равен 14.4, а площадь треугольника около 13.49.