Question

Основание равнобедренного треугольника относится к его боковой стороне как 6:5. Найдите периметр треугольника, если его высота проведенная к основанию, равна 8 см

Answer 1

Нарисуйте этот треугольник.
Обозначим величину сторон 5х и 6х
Высота равнобедренного треугольника делит основание на равные половины.
Из прямоугольного треугольника, образованного бовокой стороной, высотой и половиной основания, узнаем величину х
(5х)²=8²+3²
25х²-9х²=64
16х²=64
х²=4
х=2
боковая сторона 5*2=10 см
Основание 6*2=12 см
Периметр
12+2*10=32 см

Answer 2

треугольник АВС

АС - основание

ВН - высота

НС = 3 (тк ВН - еще и медиана по св-ву)

треуг ВНС - египетский ВН - 4 части, но и 8 см по условию, значит одна часть - 2 см

боковая сторона 5*2 = 10

основание 6*2 = 12

перим = 10 + 10+ 12 = 32

Answer 3

Пусть основание равнобедренного треугольника равно 6x, а боковая сторона - 5x (где x - некоторое число).

Так как треугольник равнобедренный, то его две боковые стороны равны. Значит, 5x = 5x.

Высота проведена к основанию, поэтому можно использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника.

Высота^2 = гипотенуза^2 - катет^2 8^2 = 5x^2 - (3x)^2 64 = 25x^2 - 9x^2 64 = 16x^2 4 = x^2 x = 2

Теперь мы можем найти значения основания и боковых сторон треугольника: Основание = 6x = 6 * 2 = 12 см Боковая сторона = 5x = 5 * 2 = 10 см

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = 12 + 10 + 10 = 32 см

Таким образом, периметр треугольника равен 32 см.