Question

Угол между биссектрисами углов при основании треугольников равен 120 градусов, а один из углов при основании на 26 градусов больше, чем другой. Найдите углы треугольника.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике один из углов 120 градусов.Основание биссектрисы данного угла удалено от одной из сторон треугольника на расстояние 12 см.Найдите основание равнобедренного треугольника.120 пополам - 60градусов(т.к провели биссектрису)
углы при основании равны 30 градусам(180-120 и пополам)
после провели расстояние от основания биссектрисы, тоесть перпендикуляр, получился прямоугольный треугольник с одним из углов при основании, это расстояние лежит против угла в 30 градусов, а значит равно половине гипотенузы(гипотенуза равна 24).
Далее в равнобедренном треугольнике биссектриса является и высотой и медианой,
значит основание делется на два равных отрезка, один из этих отрезков - наша гипотенуза, основание равно 12 на 2 = 24см

Answer 2

Дано: - Угол между биссектрисами углов при основании треугольников равен 120 градусов. - Один из углов при основании треугольника больше другого на 26 градусов.

Нам нужно найти углы треугольника.

Пусть x - это меньший угол при основании треугольника. Тогда второй угол будет (x + 26) градусов.

Угол между биссектрисами углов при основании треугольников равен 120 градусов. По определению, биссектриса делит угол пополам. Таким образом, каждый из углов между биссектрисами будет равен 60 градусов.

Теперь у нас есть два угла треугольника: x и (x + 26). Третий угол можно найти, используя свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Угол x + (x + 26) + 60 = 180

2x + 86 = 180

2x = 180 - 86

2x = 94

x = 94 / 2

x = 47

Таким образом, меньший угол при основании треугольника равен 47 градусов, а второй угол равен 47 + 26 = 73 градуса.

Ответ: Меньший угол при основании треугольника равен 47 градусов, а второй угол при основании равен 73 градуса.