Question

Объясните пожалуйста как решать задачу. Площади двух кругов относятся как 4 : 9. Найдите отношение их радиусов.

Answer 1

Площадь круга = Пr^2
То есть можно сказать П2^2 : П3^2 = (сокращаем П) 2^2:3^2 = 4:9
=> отношение радиусов 2:3

Answer 2

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для площади круга.

Площадь круга вычисляется по формуле S = πr^2, где S - площадь, π - математическая константа, равная примерно 3.14159, r - радиус.

По условию задачи, площади двух кругов относятся как 4:9. Пусть площадь первого круга равна S1, а площадь второго круга - S2. Таким образом, мы можем записать соотношение:

S1/S2 = 4/9

Заменим площади на формулу и приведем выражение к виду:

(πr1^2)/(πr2^2) = 4/9

Упростим выражение, сокращая π:

(r1^2)/(r2^2) = 4/9

Домножим обе части уравнения на r2^2, чтобы избавиться от знаменателя:

r1^2 = (4/9) * r2^2

Вычислим корни обеих частей уравнения:

√(r1^2) = √((4/9) * r2^2)

|r1| = (2/3) * |r2|

В данном выражении мы можем опустить знак модуля, так как радиус круга не может быть отрицательным. Теперь мы имеем:

r1 = (2/3) * r2

Отношение радиусов двух кругов равно (2/3).