Question

В треугольнике abc медиана bm перпендикулярна ac, найдите ab, если bm=25, ac=120

Answer 1

Если в треугольнике медиана является высотой, то он равнобедренный.
АМ = МС = АС/2 = 120/2 = 60 так как ВМ медиана.
ΔАВМ: ∠АМВ = 90°, по теореме Пифагора
             АВ = √(ВМ² + АМ²) = √(625 + 3600) = √4225 = 65
 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами медианы треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче медиана Bm перпендикулярна стороне AC.

Согласно свойству медианы треугольника, она делит сторону, к которой она проведена, на две равные части. То есть, в данной задаче, отрезок AC делится медианой Bm на две равные части.

Таким образом, мы можем найти длину отрезка AB, зная длины отрезков BM и AC.

Поскольку BM = 25 и AC = 120, то AB = 2 * BM = 2 * 25 = 50.

Итак, длина отрезка AB равна 50.