Question

кулю радіусом 41см перетнули площиною. площина = 1600п см2. на якій відстані від центра кулі проведен

Answer 1

Площадь круга равна произведению $S=2*pi*r^2$, где r- радиус круга

радиус сечения равен $r=\sqrt{\frac {S}{\pi}}=\sqrt{\frac {1600\pi}{\pi}}=40$

 

Пусть на расстоянии х см от центра шара проведена плоскость, тогда по свойству пересекающихся хорд

$(41-x)(41+x)=40*40; 1681-x^2=1600; x^2=1681-1600; x^2=81; x>0; x=\sqrt{81}=9$

ответ: на расстоянии 9 см от шара

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо формулу для об'єму кулі:

V = (4/3) * π * r^3,

де V - об'єм кулі, π - число пі (приблизно 3.14), r - радіус кулі.

Ми знаємо, що об'єм кулі, яка утворилась від перетину з площиною, дорівнює 1600 см^2. Підставляємо це значення в формулу:

1600 = (4/3) * π * r^3.

Далі, розв'язуємо це рівняння відносно r:

r^3 = (3/4) * (1600 / π).

r^3 = 1200 / π.

r = ∛(1200 / π).

Тепер, коли ми знаємо радіус кулі, можемо знайти відстань від центра кулі до площини. Ця відстань буде рівна радіусу кулі мінус відстань, яку проникла площина в кулю.

Так як площина перетнула кулю, це означає, що вона проникла на глибину р (р - радіус кулі). Тому відстань від центра кулі до площини буде рівна r - р.

Вставляємо значення радіусу кулі і розрахованого раніше радіусу проникнення площини в кулю:

Відстань = ∛(1200 / π) - 41 см.

Отже, відстань від центра кулі до площини буде рівна ∛(1200 / π) - 41 см.