Question

Help me/1. Запишите уравнение окружности с центром в точке С(-2;4),касающейся оси ординат. 2.Окружность задана уравнением (Х+5)^2+(у-4)^2=9.Напишите уравнение прямой,которая проходит через центр окружности и точку О(0;0)

Answer 1

1)От точки  - 2 до оси ординат    2  см.  Поэтому : (х+2)^2+(х-4)^2=4
2) Центр в точке -5;4   точка 0;0
уравнение прямой:
х-х0/х1-х0=у-у0/у1-у0
х-0/-5-0=у-0/4-0
х/-5-у/4

Answer 2

1. Чтобы найти уравнение окружности с центром в точке C(-2;4), которая касается оси ординат, мы знаем, что расстояние от центра окружности до оси ординат равно радиусу окружности. Радиус можно найти из уравнения окружности, используя формулу (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h,k) - координаты центра окружности.

Так как окружность касается оси ординат, то расстояние от центра окружности до оси ординат равно радиусу. Расстояние от точки C(-2;4) до оси ординат равно 2 (отрицательное значение, так как точка находится слева от оси ординат).

Таким образом, радиус окружности равен 2. Используя формулу, получаем уравнение окружности:

(x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 4.

2. Окружность задана уравнением (x + 5)^2 + (y - 4)^2 = 9. Центр окружности находится в точке (-5, 4).

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через центр окружности и точку O(0;0), мы можем использовать уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, а b - y-перехват.

Найдем коэффициент наклона прямой: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 4) / (0 - (-5)) = -4 / 5.

Теперь найдем y-перехват, подставив координаты точки (-5, 4) в уравнение прямой: 4 = (-4 / 5) * (-5) + b, 4 = 4 + b, b = 0.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через центр окружности и точку O(0;0), будет: y = (-4 / 5) * x.