Question

Определите длину радиуса описанной вокруг прямоугольного треугольника, если катет равен 10 см, лежит против угла в 45 градусов.

Answer 1

Вот ответ :треугольник прямоугольный УГОЛ 90 град--второй угол 45 град-третий 45

значит треугольник  равнобедренный--половина квадрата--со стороной 10 см--        радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности = половина диагонали D R=D/2--- D^2=10^2+10^2-- D=10√2  -- R=5√2

Answer 2

Для определения длины радиуса описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника с катетом, равным 10 см и углом в 45 градусов, мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов:

В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, где a и b - катеты, а c - гипотенуза, справедливо следующее соотношение: sin(A) = a/c

Где A - угол противоположный катету a.

В нашем случае, у нас есть катет длиной 10 см и угол в 45 градусов. Мы хотим найти длину гипотенузы, чтобы использовать ее в формуле теоремы синусов.

Нахождение гипотенузы:

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы. В прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае, у нас есть один катет длиной 10 см, а другой катет неизвестен. Мы можем найти его, используя теорему Пифагора.

Нахождение радиуса описанной окружности:

После нахождения длины гипотенузы, мы можем использовать теорему синусов для нахождения радиуса описанной окружности. В прямоугольном треугольнике с катетом a и радиусом описанной окружности R, справедливо следующее соотношение: R = a/2

Теперь, давайте применим эти формулы для нахождения длины радиуса описанной окружности.

Решение:

1. Найдем длину гипотенузы с помощью теоремы Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 10^2 + b^2 c^2 = 100 + b^2

2. Подставим известные значения: c^2 = 100 + b^2 10^2 = 100 + b^2 100 = 100 + b^2 b^2 = 0

3. Из этого следует, что второй катет равен 0. Это означает, что треугольник вырожденный и не имеет описанной окружности.

Вывод: Для прямоугольного треугольника с катетом длиной 10 см и углом в 45 градусов, не существует описанной окружности, так как один из катетов равен 0