Question

В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 140°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте взглянем на треугольник ABC и его внешний угол при вершине B.


У нас есть информация о длинах сторон треугольника: AC = BC. Мы также знаем, что внешний угол при вершине B равен 140 градусов.

Нахождение угла C

Для нахождения угла C мы можем использовать свойство внешних углов треугольника. Внешний угол при вершине B равен сумме углов в треугольнике, не смежных с этим внешним углом.

Угол C является смежным с внешним углом при вершине B, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Угол C + 140° = сумма углов в треугольнике ABC

Нахождение суммы углов в треугольнике ABC

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Подстановка известных значений и нахождение угла C

Мы знаем, что AC = BC, поэтому угол A равен углу B. Подставим это значение в уравнение:

Угол A + Угол A + Угол C = 180°

2 * Угол A + Угол C = 180°

Также мы знаем, что внешний угол при вершине B равен 140 градусов, поэтому:

Угол C + 140° = 180°

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием. Давайте решим ее методом сложения/вычитания:

2 * Угол A + Угол C = 180° Угол C + 140° = 180°

Вычтем второе уравнение из первого:

2 * Угол A - Угол C = 40°

Угол C - Угол C = 180° - 140° = 40°

Таким образом, мы получили, что угол C равен 40 градусам.