Question

AB=4корень из 2, углы А:С=2:3, В:С= 7:3. Найти ВС

Answer 1

B ΔABC <A = 2x, <C = 3x,    <B = 7y,  <C = 3y => x=y так как 3х = 3у

2х + 3х + 7х = 180°
12х = 180°
х = 15°
<A = 30°, <C = 45°, <B = 105°
по теореме синусов
$\frac{AB}{sinC} = \frac{CB}{sinA}$

$\frac{4 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{BC}{ \frac{1}{2} }$

8 = 2BC

BC = 4