Question

Знайдіть добуток коренів рівняння x^{2} + 8x - 33=0

Answer 1

Дискриминант равен 196. следовательно корни11 и -3

Answer 2

Для того чтобы найти добуток коренів рівняння x^2 + 8x - 33 = 0, спочатку ми повинні знайти ці корені. Це можна зробити за допомогою формули квадратного кореня або шляхом факторизації рівняння.

Знайдення коренів рівняння

Ми можемо використовувати формулу квадратного кореня, яка має вигляд:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - це коефіцієнти рівняння. В нашому випадку, a = 1, b = 8 і c = -33.

Підставимо ці значення в формулу:

x = (-8 ± √(8^2 - 4 * 1 * -33)) / (2 * 1).

Розрахуємо значення під квадратним коренем:

√(8^2 - 4 * 1 * -33) = √(64 + 132) = √196 = 14.

Тепер ми можемо використовувати формулу для обчислення коренів:

x1 = (-8 + 14) / 2 = 6/2 = 3, x2 = (-8 - 14) / 2 = -22/2 = -11.

Таким чином, ми знайшли два корені рівняння: x1 = 3 і x2 = -11.

Знайдення добутку коренів

Тепер, коли у нас є значення коренів, ми можемо знайти їх добуток. Добуток двох чисел можна обчислити, помноживши їх разом. Тому:

Добуток коренів = x1 * x2 = 3 * (-11) = -33.

Отже, добуток коренів рівняння x^2 + 8x - 33 = 0 дорівнює -33.